Luis Cubilla es uno de los pocos ganadores de la CONMEBOL Libertadores como jugador y técnico. En su palmarés posee 6 títulos internacionales como jugador, ...
En 1979 llegó a Olimpia de Paraguay para debutar como entrenador de la mano del presidente Osvaldo Domínguez Dibb. Con el Bolso levantó dos CONMEBOL Libertadores más, otra Intercontinental y una Copa Interamericana, llegando así a la cantidad de 6 títulos internacionales dentro del campo de juego. En 1990 volvió a conquistar la Gloria Eterna y además, ese año ganó la Supercopa Sudamericana, lo que le dio derecho a Olimpia y a Cubilla de ganarse la CONMEBOL Recopa sin jugarla, título que volvió a ganar en el 2003 con el club de Asunción.